Antes de qualquer esclarecimento é importante dizer que as mulheres devem dizer “obrigada”, e os homens “obrigado”. Quando digo obrigado(a) você. É o mesmo que dizer que a pessoa tem a obrigação de retribuir o favor.
Obrigado(a) eu – não é a forma ideal, pois além de continuar dizendo obrigado(a), não respeita às normas gramaticais. Embora, remete mais coerência no sentido de não conceder à ideia de que a pessoa precisa pagar pelo favor (obrigado(a) digo eu a você), gramaticalmente está incorreto.
O pronome adequado para encerrar uma frase é o oblíquo MIM, portanto dizer obrigado (a) EU, está incorreto, e não se deve dizer Obrigada MIM. Prefira: por nada, não seja por isso, grato, eu agradeço sua gentileza ou outros similares.