Geralmente o afraid tem o sentido de ter medo. Para o afraid ter sentido de ter medo deve vir sempre acompanhado do “of“. Ou seja, a preposição “of” deixa claro que a pessoa “tem medo de” algo.

I’m afraid of snakes.
Tenho medo de cobras.

I’m afraid of Dilma Rousseff
Tenho medo da Dilma Rousseff

Are you afraid of anything?
Você tem medo de alguma coisa?

I’m afraid of losing you forever.
Tenho medo te perder para sempre.

Mas as coisas complicam um pouco quando vemos expressões assim:

I’m afraid I can’t.
Infelizmente não posso.

I’m afraid you’re very much mistaken.
Me desculpe, mas acho que você está redondamente enganado.

I’m afraid he’s not at home right now.
Sinto muito, mas ele não está em casa no momento.

I’m afraid not.
Infelizmente não.

Nestes casos o “I’m afraid” nada tem a ver com “eu tenho medo“. E sim, tem o significado de “infelizmente“, “lamento“, “sinto muito, mas…”, “me desculpe, mas acho que…”, tudo depende do contexto.