Como o nome aponta, são as palavras que usamos para expressar que algo pertence a alguma pessoa. São pospostos (vêm depois do substantivo). Eles são minn (meu), þinn (teu), sinn (seu, terceira pessoa):

minn (þinn e sinn possuem a mesma declinação de minn, mudando apenas a primeira letra):

Singular:

declinaçãomasculinofemininoneutro
nominativominnmínmitt
acusativominnmínamitt
dativomínumminnimínu
genitivomínsminnarmíns

Plural:

declinaçãomasculinofemininoneutro
nominativominirminarmín
acusativominaminarmín
dativominumminumminum
genitivominnaminnaminna

Você pode estar se perguntando como expressamos a posse para hann, hún, það, við, þið e þeir, þær, þau. Para as terceiras pessoas do singular e do plural (hann, hún, það; þeir, þær, þau), entenda o que será explicado:

  • Alice diz que seu pai não comeu todos os bolinhos. (sentido reflexivo)
  • Sei que o pai dela comeu todos os bolinhos.

Qual a diferença essencial no uso dos possessivos entre as duas frases? Na primeira oração, Alice fala de seu próprio pai. Na segunda, alguém fala sobre o pai de Alice. Essa diferença de relações é fundamental na determinação de qual possessivo devemos usar.

Para as terceiras pessoas do singular (hann, hún e það) temos o sinn e a forma do genitivo (respectivamente hans, hennar e þess, como você pode ver na tabela anteriormente dada). O sinn será usado quando a pessoa se refere a algo ou alguém seu (reflexivo). Os demais (hans, hennar e þess) são usados quando um outro alguém se refere a algo que pertence àquela pessoa.

  • Alice segir að faðir sinn borðaði ekki allar kökurnar. (reflexivo)
  • Ég veit að faðir hennar borðaði allar kökurnar.

Se disséssemos: Alice segir að faðir hennar borðaði allar kökurnar, podemos então concluir que Alice está falando do pai de outro indivíduo do sexo feminino.

Para við e þið vale somente a forma do genitivo (respec. okkar, ykkar). Assim como usamos o genitivo de hann, hún e það, usamos também o genitivo þeirra para þeir, þær e þau:

Nosso pai sabe falar inglês muito bem.
Faðir okkar kann mjög góða ensku.

O amigo de vocês passou no teste?
Náði vinur ykkar prófinu?

O comportamento delas é mau.
Hegðun þeirra er slæm.

Outra coisa importante para notar sobre os pronomes possessivos é o uso obrigatório do artigo definido no substantivo (húsið mitt; tölvan mín; síminn minn), com as seguintes exceções:

Substantivos ou nomes que indicam relações familiares ou de afeto não levam o artigo definido quando com pronomes possessivo (repare que este é o caso de quase todos os exemplos acima): mamma ykkar, afi hans, Ragnheiður mín etc.

Substantivos abstratos, como ideia, pensamento, comportamento, atitude etc. também não levam o artigo: hugmynd mín, hugsun þín, hegðun hennar etc.

Veremos melhor mais tarde o uso do genitivo dos substantivos para indicar posse (de Joana, de Luís etc.), mas por enquanto é importante saber que, ao usar o substantivo no genitivo para indicar posse em vez de usar o pronome possessivo (por exemplo, em vez de dizer “o livro dela”, dizer “o livro de Joana”), o substantivo não leva artigo definido: Þetta er hundur Kolbrúnar (este é o cachorro de Kolbrún; Kolbrúnar é o genitivo de Kolbrún, e por si só representa posse).

Em semelhança à nossa língua, pouca coisa muda no pronome possessivo islandês se seu uso não for adjetivo. Ou seja, podemos muito bem dizer Hann er minn (Ele é meu), sem fazer qualquer alteração além de na ordem das palavras na frase.

Para finalizar, eis a tabela de declinação do pronome possessivo formal vor (nosso):

Singular:

declinaçãomasculinofemininoneutro
nominativovorvorvort
acusativovornvoravort
dativovorumvorrivoru
genitivovorsvorrarvors

Plural:

declinaçãomasculinofemininoneutro
nominativovorirvorarvor
acusativovoravorarvor
dativovorumvorumvorum
genitivovorravorravorra

No hino nacional islandês, Ó Guð vors lands, este pronome aparece. É fácil perceber que aí ele se encontra no genitivo.

Fonte: Guia elementar de Língua Islandesa para brasileiros – Por Celso R.S. Melo